№ Тригонометрические уравнения
- sin3x+cos3x=0;
- 2sin2x+sin22x=2;
- 8sinxcos2xcosx=3;
- 4sinxcosxcos2x=cos4x.
Решение
) При левая часть равна , поэтому и можно делить на :
) Подставим и разделим на :
Так как
, получаем
, то есть
- : ;
- ; по формуле получаем , .
) (дважды применили формулу синуса двойного угла). Уравнение: , ,
) . Уравнение: . Если , то и — невозможно, значит, можно делить: , ,
💡 Почему так
Формула , применённая несколько раз, «собирает» произведение в один синус.
