ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1407 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 413

№ Показательно-логарифмические неравенства
  1. 3log⁡2x−1x+2<193^{\log_{2}\genfrac{}{}{}{}{x - 1}{x + 2}} < \dfrac19;
  2. 5log⁡2(x2−4x+3,5)>155^{\log_{2}(x^{2} - 4x + 3{,}5)} > \dfrac15.
Решение

) ОДЗ: , то есть или . Так как и основание , получаем . Основание логарифма , поэтому


Тогда , , , откуда . Пересекаем с ОДЗ: .
-4-3-1034A(−2)B(1)C(2)

) Так как и основание : . Основание :


(при этом аргумент логарифма автоматически положителен). Корни и , ветви вверх: или .
-10245A(1)B(3)
💡 Почему так

Сначала убираем внешнюю показательную функцию, затем логарифм; в п. обязательна ОДЗ логарифма.

Ответ
  1. ;
  2. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→