Номер 1404

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 413

№

Показательные неравенства

Решить неравенство: 1) $3^{x + 1}\cdot 9^{x - \genfrac{}{}{}{}12} \geqslant \sqrt[3]{3}$ ; 2) $3^{x + 1} + 3^{x - 1} < 10$ .

Решение

) Приведём всё к основанию : , . Тогда по свойству произведения степеней

Основание

) Вынесем за скобки меньшую степень : .

Основание

💡 Почему так

Когда слагаемые содержат степени одного основания с разными показателями, выносим за скобки степень с наименьшим показателем.

Ответ

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.