№ Системы нелинейных уравнений
Найти действительные решения системы уравнений: 1) {x2−y2=13,x−y=1; 2) {x2−3y=−5,7x+3y=23.
Решение
) Разложим первое уравнение по формуле разности квадратов: . Так как , то . Складываем с : , , .
) Складываем уравнения, чтобы исключить : , , , , то есть , .
Проверка для в первом уравнении: — верно.
💡 Почему так
В п. удобно разложить на множители; в п. слагаемые взаимно уничтожаются при сложении.
