Решить систему уравнений: 1) {x+y−1=1,x−y+2=2y−2; 2) {3y+x+1=2,2x−y+2=7y−6.
Решение
) Из первого уравнения (возводим в квадрат): , . Второе уравнение имеет решения только при , то есть (корень неотрицателен). Возводим его в квадрат:
Подставляем : , , , , или . Условию удовлетворяет ; тогда .
Проверка: ; — верно.
) Из первого: , . Для второго нужно , . Возводим второе в квадрат: . Подставляем : , , ; делим на : , , , то есть или . Условию удовлетворяет (так как — посторонний корень). Тогда .
Проверка: ; — верно.
💡 Почему так
При возведении в квадрат могут появиться посторонние корни, поэтому учитываем неотрицательность правой части (соответственно ) и делаем проверку.
Ответ
;
.
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
