ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1447

№

Геометрическая прогрессия

Найти четыре числа, являющиеся последовательными членами геометрической прогрессии, если третье число больше первого на 9, а второе больше четвёртого на 18.

Решение

Пусть первый член , знаменатель . Члены: , , , . Условия:

Вынесем общие множители:

, то есть

. Делим второе уравнение на первое (

в силу первого):

Тогда

. Члены прогрессии:

Проверка: ; .

💡 Почему так

Делением двух уравнений исключаем и находим знаменатель прогрессии.

Ответ

, , , .

Помогло?

Номер 1447