ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1458

№

Линейная функция: пересечения с осями

Линейная функция задана формулой $y = -\dfrac34x + 2$ . Найти:

точки $A$ и $B$ пересечения её графика с осями координат;
длину отрезка $AB$ ;
расстояние от начала координат до прямой $y = -\dfrac34x + 2$ .

Решение

) С осью (): , , точка . С осью (): , точка .

) Треугольник прямоугольный (), катеты , . По теореме Пифагора

) Расстояние от точки до прямой — длина перпендикуляра к , то есть высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе. Площадь треугольника можно записать двумя способами: . Отсюда

💡 Почему так

Расстояние от точки до прямой — длина перпендикуляра; в прямоугольном треугольнике это высота к гипотенузе.

Ответ

, ;
;
.

Помогло?

Номер 1458