№ Наибольшее и наименьшее значения функции
Найти наибольшее и наименьшее значения функции: 1) y=sin2x−3cos2x; 2) y=2cos2x+sin2x.
Решение
) Делим и умножаем на :
Синус принимает все значения от
до
, поэтому
принимает значения от
до
. Наибольшее значение
, наименьшее
.
) По формуле понижения степени :
Так как
, то
, то есть
. Наибольшее значение
(при
), наименьшее
(при
).
💡 Почему так
Выражение приводится к , поэтому его значения лежат в .
Ответ
- наибольшее , наименьшее ;
- наибольшее , наименьшее .
