№ Угол наклона касательной
Найти угол между осью Ox и касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0:
- f(x)=4x21−x, x0=1;
- f(x)=2xx, x0=31.
Решение
Тангенс угла наклона касательной к оси равен угловому коэффициенту: .
) Запишем . Тогда
При
:
. Значит,
,
(касательная наклонена вниз; острый угол с осью
равен
, а угол отсчёта от положительного направления оси равен
).
) , . При : . Значит, , .
💡 Почему так
Угол между касательной и осью находим по его тангенсу: .
Ответ
- (т. е. от положительного направления оси);
- .
