ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1442

№

Текстовая задача: движение по реке

Катер направился от речного причала вниз по реке и, пройдя 36 км, догнал плот, отправленный от того же причала за 10 ч до начала движения катера. Если бы катер отправился одновременно с плотом, то, пройдя 30 км и повернув обратно, встретил бы плот на расстоянии 10 км от речного причала. Найти собственную скорость катера.

Решение

Пусть собственная скорость катера км/ч, скорость течения (она же скорость плота) км/ч. Скорость катера по течению , против течения .

Первая ситуация. Плот прошёл км за ч, катер — за ч, и катер вышел на ч позже:

Приводим к общему знаменателю:

, откуда

. ()

Вторая ситуация. Плот до встречи прошёл км, то есть плыл ч. Катер за это же время прошёл км по течению и вернулся на км против течения:

Делим на

. ()

Приводим () к общему знаменателю: , то есть , , (так как ).

Подставляем в (): , , км/ч, км/ч.

Проверка: ч; ч — верно.

💡 Почему так

Время плота и катера до встречи одинаково; плот движется со скоростью течения.

Ответ

км/ч.

Помогло?

Номер 1442