ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1413

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 414

№ Логарифмические неравенства: произведение
  1. (x2−4)log⁡0,5x>0(x^{2} - 4)\log_{0{,}5}x > 0;
  2. (3x−1)log⁡2x>0(3x - 1)\log_{2}x > 0.
Решение

Произведение положительно, когда оба множителя одного знака. В обоих пунктах ОДЗ: .

) Знак (основание меньше ): при , при . Знак при : отрицателен при , положителен при .

  • Оба положительны: () и — общих точек нет.
  • Оба отрицательны: и , то есть .
-134A(0)B(1)C(2)

) Знак (основание больше ): при , при . Знак : положителен при , отрицателен при .

  • Оба положительны: и , то есть .
  • Оба отрицательны: и , то есть .
-123A(0)B(0,333)C(1)
💡 Почему так

Рассматриваем два случая: оба множителя положительны или оба отрицательны; ОДЗ обязательна.

Ответ
  1. ;
  2. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→