ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 1216

№

График уравнения с модулем

Постройте график уравнения: а) $y+|y|=x$ ; б) $y=x|y|$ .

Решение

а) Рассмотрим два случая.

Если , то , и уравнение принимает вид , то есть ; условие даёт .

Если , то , и уравнение принимает вид , то есть (при любом ).

Значит, график — это луч при (проходит через , , , ) и луч при (отрицательная часть оси ), выходящие из начала координат.

(A(; -), B(; ) — отрезок оси при )

б) Рассмотрим два случая.

Если , то , уравнение равносильно , то есть (при любом ) или (при любом ).

Если , то , уравнение равносильно ; так как , получаем (при любом ).

Значит, график — это ось () и два луча: при и при .

(C(; ), D(; ) — луч , ; E(-; ), F(-; -) — луч , )

Ответ

а) луч при и луч при , выходящие из начала координат; б) ось и два луча (при ), (при ).

Помогло?

Номер 1216