ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 944

№

Разложение уравнений системы на множители

Найти действительные решения систем: 1) $\begin{cases}x/y+x^4y=1/(xy^2)+x^2,\\1/x+x^2y^2+4y^2=0;\end{cases}$ 2) $\begin{cases}x+1/(x^3y^3)=x^3y+1/(xy^2),\\1/x+x^3y^3+10y^2=0.\end{cases}$

Решение

ОДЗ: .

Умножим первое уравнение на : .

Перенос и группировка дают .

Если , то .

Второе уравнение после умножения на становится .

У квадратного множителя дискриминант , поэтому , .

Если же , второе уравнение даёт , что невозможно при .
) ОДЗ: .

Умножим первое уравнение на : .

После группировки .

В случае имеем ; второе уравнение после умножения на даёт .

Дискриминант квадратного множителя равен , поэтому , .

При имеем ; второе уравнение превращается в , что противоречит ОДЗ.

Ответ

;
.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 944