ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 946

№

Логарифмические системы

Решить системы: 1) $\begin{cases}\log_4x-\log_2y=0,\\x^2-5y^2+4=0;\end{cases}$ 2) $\begin{cases}x^2+y^4=16,\\\log_2x+2\log_2y=3.\end{cases}$

Решение

По формуле перехода к новому основанию .

Поэтому и .

После подстановки во второе уравнение .

С учётом получаем или , а или соответственно.
) ОДЗ: , .

Свойство суммы логарифмов даёт , следовательно, и .

Подставим в первое: .

При имеем .

Значит , , .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 946