Номер 954

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 337

№

Тригонометрическая система

Решить систему $\begin{cases}\cos(\pi/2+x)+\sin(3\pi/2-y)=1,\\x+y=-3\pi/2.\end{cases}$

Решение

По формулам приведения , .

Из второго уравнения , поэтому .

Первое уравнение становится , или .

Общее решение этого тригонометрического уравнения: , .

Для каждого такого находим .

Подстановка в исходную систему подтверждает оба равенства.

Ответ

, .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.