) Область определения: . Нули: и (). .
Производная для :
Стационарная точка . При имеем (убывает), при имеем (возрастает). — минимум, . В точке производная равна — касательная горизонтальна.
) Область определения — все . Нули: и . При функция равна , при — равна .
При : — функция возрастает.
При , : ; нуль при . При (и ) имеем , — возрастает; при имеем — убывает. Значит, — максимум, .
В точке производная неограниченно растёт (график проходит через ось почти вертикально); в точке слева , справа — «излом», минимум . При значения .
) Область определения — все ; , нули: только . . Так как , знак определяется множителем : при — «», при — «», при — «». — минимум, ; — максимум, . меняет знак в точках (≈ и ) — точки перегиба. При функция стремится к (ось — асимптота), при растёт.
) Область определения — все . Нуль: . . Множитель , поэтому знак определяется множителем : при (кроме ) функция возрастает, при убывает. В точке знак не меняется — экстремума нет (касательная горизонтальна). — максимум, . меняет знак при и (≈ и ) — точки перегиба. При график приближается к оси .
Ответ
определена при , нули и , минимум ;
нули и , максимум , минимум с изломом;
минимум , максимум , асимптота при ;
максимум , экстремума в нуле нет, асимптота при .
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
