№ Упрощение выражений со степенями
Упростить выражение:
- 1+x21x21⋅(1−x21x21−x21−x1);
- 2m21m+2m21+1⋅(m21−12m21−m−14m21).
Решение
-
Обозначим (, ); тогда и выражение принимает вид
Так как , приведём дроби в скобках к знаменателю :
Умножаем:
-
Обозначим (, ); тогда :
Числитель первой дроби — полный квадрат: . В скобках общий знаменатель :
Умножаем:
💡 Почему так
Замена превращает выражение со степенями в обычное рациональное выражение.
