ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1267

№

Прикладная задача, решение прямоугольных треугольников

Вычислить длину моста по данным, указанным на рисунке 189. (На рисунке: мост соединяет два берега на одной горизонтали; от основания вертикали, опущенной на воду, высота 130 м, до краёв ущелья проведены линии, образующие с горизонталью у левого берега угол $68^\circ$ , у правого — $46^\circ$ .)

Решение

Опустим вертикаль длиной м от линии моста до воды. Она делит мост на две части: и . Получаем два прямоугольных треугольника и с общим катетом м.

В треугольнике катет прилежит углу , а — противолежащий. Поэтому , откуда (так как ).
В треугольнике аналогично , откуда .
Длина моста:

💡 Почему так

Длина моста — сумма двух катетов прямоугольных треугольников; каждый находится через тангенс угла при берегу.

Ответ

Помогло?

Номер 1267