ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1251

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 402

№ Свойства показательной и логарифмической функций

Какому из промежутков (0;1)(0; 1) или (1;+∞)(1; +\infty) принадлежит число aa, если:

  1. a0,2>1a^{0{,}2} > 1;
  2. a−1,3>1a^{-1{,}3} > 1;
  3. a−3,1<1a^{-3{,}1} < 1;
  4. a2,7<1a^{2{,}7} < 1;
  5. log⁡a0,2>0\log_a 0{,}2 > 0;
  6. log⁡a1,3>0\log_a 1{,}3 > 0?
Решение

Вспомним: . Для функция возрастает, поэтому при и при . Для функция убывает: при и при .

  1. Показатель и . Это возможно только у возрастающей функции, то есть : .

  2. Показатель и . Это возможно только у убывающей функции, значит, : .

  3. Показатель и . При отрицательном показателе значение меньше у возрастающей функции: .

  4. Показатель и . При положительном показателе значение меньше у убывающей функции: .

  5. , где . Логарифм числа, меньшего , положителен только при основании меньше (убывающая функция, и при ): .

  6. , где . Логарифм числа, большего , положителен при основании больше (возрастающая функция): .

💡 Почему так

Знак степени и логарифма определяется тем, возрастает функция () или убывает (), и положением аргумента или показателя относительно и .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→