ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1237

№

Объём пирамиды, изменение в процентах

Высота пирамиды равна 5 см, а площадь её основания равна 4 см². На сколько процентов увеличится объём этой пирамиды, если и площадь её основания, и высоту увеличить на 10%?

Решение

Объём пирамиды вычисляется по формуле , где — площадь основания, — высота.

Первоначальный объём:
После увеличения на площадь основания станет см², высота см.
Новый объём:
Во сколько раз изменился объём:

Объём стал равен первоначального, то есть увеличился на .

(Тот же результат без вычисления объёмов: объём пропорционален произведению , и оно возрастает в раза.)

💡 Почему так

Когда две величины, входящие в произведение, увеличиваются на %, произведение растёт не на %, а на %: коэффициенты перемножаются.

Ответ

на %

Помогло?

Номер 1237