ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1254

№

Упрощение выражений с корнями

Упростить:

$3\sqrt{\frac59} - \frac12\sqrt{20} + 3\sqrt{180} - 4\sqrt{\frac{125}{4}}$ ;
$\dfrac{1}{\sqrt6 - \sqrt5} - \dfrac{3}{\sqrt5 + \sqrt2} - \dfrac{4}{\sqrt6 - \sqrt2}$ .

Решение

Подставляем:

В каждой дроби избавимся от иррациональности в знаменателе: умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение и используем .

Вычитаем:

💡 Почему так

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе вида , умножают числитель и знаменатель на сопряжённое выражение .

Ответ

Помогло?

Номер 1254