ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1277

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 404

№ Упрощение рациональных выражений

Упростить выражение:

  1. a+2a−2⋅(2a2−a−3a2+5a+6:2a−3a−2)\dfrac{a+2}{a-2}\cdot\left(\dfrac{2a^2-a-3}{a^2+5a+6}:\dfrac{2a-3}{a-2}\right);
  2. (2+1b):8b2+8b+2b2−4b⋅2b+1b\left(2+\dfrac1b\right):\dfrac{8b^2+8b+2}{b^2-4b}\cdot\dfrac{2b+1}b.
Решение
  1. Разложим на множители: (проверка: ) и (по теореме Виета: корни и ).

Действие в скобках: делим на дробь — умножаем на обратную:


Умножаем на и сокращаем:

(допустимые значения: , , ).
  1. Приведём первую скобку: . Разложим: , .

Выполняем действия слева направо (деление заменяем умножением на обратную дробь):


(допустимые значения: , , ).
💡 Почему так

Для сокращения дробей числитель и знаменатель раскладывают на множители; деление на дробь заменяют умножением на обратную.

Ответ
  1. ;
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→