Номер 1289

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 406

№

Доказательство тригонометрического тождества

Доказать тождество $\dfrac{1-(\sin\alpha+\cos\alpha)^2}{\sin\alpha\cos\alpha-\operatorname{ctg}\alpha}=2\operatorname{tg}^2\alpha$ .

Решение

Преобразуем левую часть.

Числитель: .

Знаменатель: .

Делим:

Левая часть равна правой — тождество доказано (при

💡 Почему так

Использованы и .

Ответ

Тождество доказано.

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.