Номер 1305

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 407

№

Упрощение тригонометрических выражений с формулами приведения

Упростить выражение $\sin(x-2\pi)\cos\left(\dfrac{3\pi}2-x\right)+\operatorname{tg}(\pi-x)\operatorname{tg}\left(\dfrac{3\pi}2+x\right)$ .

Решение

Применим формулы приведения и периодичность:
;
;
;
.

Подставляем:

💡 Почему так

Для углов вида функция меняется на «кофункцию» (синус на косинус, тангенс на котангенс).

Ответ

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.