ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1303

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 407

№ Доказательство тригонометрических тождеств

Доказать тождество:

  1. 1−cos⁡(2π−2α)1−cos⁡2(α+π)=2\dfrac{1-\cos(2\pi-2\alpha)}{1-\cos^2(\alpha+\pi)}=2;
  2. sin⁡2(α+90∘)1+sin⁡(−α)=1+cos⁡(α−90∘)\dfrac{\sin^2(\alpha+90^\circ)}{1+\sin(-\alpha)}=1+\cos(\alpha-90^\circ).
Решение

  1. (косинус чётный и — период); , поэтому . Тогда

  2. ; ; . Левая часть:


    Правая часть: . Тождество доказано.
💡 Почему так

Формулы приведения и основное тригонометрическое тождество.

Ответ

Тождества доказаны.

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→