№
Точки A(−6;−1), B(1;2) и C(−5;−8) — вершины треугольника ABC. Составьте уравнение прямой, содержащей медиану AK треугольника ABC.
Решение
Дано:
Найти: уравнение прямой
Решение.
-
Медиана
соединяет вершину с серединой стороны . По формулам координат середины отрезка (§ ):
, . Итак, . -
Абсциссы точек
и различны ( и ), значит, прямая невертикальна, и её уравнение . Подставляем координаты и :
Вычитаем из второго уравнения первое:, .
Из второго уравнения. -
Уравнение прямой
: .
Проверка по точке: — верно.
Ответ
Помогло?
