№
Найдите расстояние от начала координат до прямой x+y=−8.
Решение
Дано: прямая
Найти: расстояние от
Решение.
-
Точки пересечения с осями. При
: , точка . При : , точка . -
Треугольник
прямоугольный ( ) с равными катетами . Искомое расстояние — высота , проведённая к гипотенузе . -
Гипотенуза
. -
Из равенства двух выражений для площади
получаем
(В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота к гипотенузе является и медианой, поэтому она равна половине гипотенузы:— результат тот же.)
Ответ
Помогло?
