ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоОтветы

Номер 380 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 91

№ Точка, равноудалённая от осей и от точки

Найдите координаты точки, равноудалённой от осей координат и от точки A(3;6).

Решение

Дано: .

Найти: точку , равноудалённую от осей и от .

yx-224681012141618-2246810121416180(x−3)² + (y−6)² = 9A(3; 6)P(3; 3)Q(15; 15)y = xy = -x

Решение.

  1. Расстояние от точки до оси равно , до оси равно . Равноудалённость от осей означает , то есть или (биссектрисы координатных углов).

  2. Случай . Точка , расстояние до осей равно , а . Приравниваем :
    ,
    .
    По теореме Виета , , откуда , . Получаем точки и .

  3. Случай . Точка , расстояние до осей :
    ,
    ,
    , — корней нет.

  4. Проверка: для : , расстояние до осей . Для : , расстояние до осей — верно.

Ответ

и .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→