ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 381 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 91

№ Точка, равноудалённая от осей и от точки

Найдите координаты точки, равноудалённой от осей координат и от точки B(−4;2).

Решение

Дано: .

Найти: точку , равноудалённую от осей и от .

yx-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1123-3-2-1123456789101112130y = xy = -xB(-4; 2)P(-2; 2)Q(-10; 10)

Решение.

  1. Расстояния от до осей координат равны и . Из условия получаем или .

  2. Случай . Точка , расстояние до осей :
    ,
    ,
    , — корней нет.

  3. Случай . Точка , расстояние до осей :
    ,
    ,
    .
    По теореме Виета , , откуда , . Точки: и .

  4. Проверка: для : , расстояние до осей . Для : , расстояние до осей — верно.

Ответ

и .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→