№
Составьте уравнение окружности, проходящей через точки A(2;0) и B(4;0), центр которой принадлежит прямой 2x+3y=18.
Решение
Дано: окружность проходит через
Найти: уравнение окружности.
Решение.
-
Центр окружности равноудалён от концов хорды
, поэтому лежит на серединном перпендикуляре отрезка . Отрезок лежит на оси , его середина — ; серединный перпендикуляр — вертикальная прямая . Значит, абсцисса центра равна . -
Центр лежит на прямой
. Подставляем : , , . Центр . -
Радиус — расстояние от центра до точки
: . -
Уравнение окружности
при , :
.
Проверка по точке: — верно.
Ответ
Помогло?
