Номер 356 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 90

Опираемся на теорему . (§ ): уравнение прямой имеет вид , где , , — некоторые числа, причём и не равны нулю одновременно. И обратно: любое уравнение такого вида является уравнением прямой. Значит, надо проверить каждое уравнение: можно ли привести его к виду и верно ли, что и одновременно не нули.

1. : здесь , , . Это уравнение прямой.

2. : , , . Число может быть любым, в том числе нулём, значит, это уравнение прямой (она проходит через начало координат).

3. : в уравнение входит , то есть оно не линейное и к виду не приводится. Это не прямая.

4. : можно записать , , . Так как , это уравнение прямой (вертикальной): .

5. : можно записать , , . Это уравнение прямой (горизонтальной): .

6. : , , . Это уравнение прямой (ось ординат).

7. : здесь , условие теоремы не выполнено. Этому уравнению удовлетворяют координаты любой точки плоскости, поэтому графиком является вся плоскость, а не прямая (см. таблицу в § ).

8. : , . Левая часть при любых и равна , а правая — , значит, у уравнения нет решений, и никакой фигуры оно не задаёт.