№ Система уравнений способом подстановки
Решите систему уравнений способом подстановки:
а) {x2+y+8=xy,y−2x=0;
б) {x2−y2=16,x+y=8;
в) {x+y=5,x2−xy+y2=13;
г) {x2+y2+3xy=1,3y+x=0;
д) {2x2+5x−3y=−12,2y−7x=8;
е) ⎩⎨⎧y2−6x+y=0,2x−21y=1.
Решение
а) Из второго уравнения . Подставим в первое:
или .
При : . При : .
б) Из второго уравнения . Подставим в первое:
.
Тогда .
в) Из первого уравнения . Подставим во второе:
или .
При : . При : .
г) Из второго уравнения . Подставим в первое:
или .
При : . При : .
д) Из второго уравнения . Подставим в первое:
или .
При : . При : .
е) Из второго уравнения , значит . Подставим в первое:
, то есть или .
При : . При : .
Ответ
а) , .
б) .
в) , .
г) , .
д) , .
е) , .
