ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 776

№

Текстовая задача на составление системы уравнений (дробь)

Если от числителя и знаменателя обыкновенной дроби отнять по единице, то дробь увеличится на $\dfrac{1}{6}$ . Если же к числителю и знаменателю прибавить по единице, то дробь уменьшится на $\dfrac{1}{10}$ . Найдите эту дробь.

Решение

Пусть искомая дробь .

По первому условию: .

Приведём левую часть к общему знаменателю:

По второму условию: .

Приравняем два выражения для :

(значение не подходит, знаменатель не может быть нулём).

Тогда .

Значит, искомая дробь . Сокращать её нельзя: числитель и знаменатель важны сами по себе (у условие уже не выполняется). Проверим: , а ; разность — верно. , разность с равна — верно.

Ответ

Помогло?

Номер 776