ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 755

№

Системы уравнений с дробными коэффициентами

Решите систему уравнений:
а) $\begin{cases}\dfrac{2x-y}{3}-\dfrac{x-2y}{2}=\dfrac32,\\[4pt]\dfrac{2x+y}{2}-\dfrac{x+2y}{3}=\dfrac13;\end{cases}$
б) $\begin{cases}\dfrac{x-y+1}{2}+\dfrac{x+y-1}{5}=7,\\[4pt]\dfrac{x-y+1}{3}-\dfrac{x+y-1}{4}=-3.\end{cases}$

Решение

а) Умножим первое уравнение на : , , .

Умножим второе уравнение на : , , .

Получили систему Из второго: . Подставим в первое: , , , . Тогда .

б) Пусть , . Система принимает вид:

Умножим первое уравнение на : . Умножим второе на : .

Умножим первое на , второе на : , . Сложим: , . Тогда из : , .

Вернёмся к , : ; . Сложим: , , тогда .

Ответ

а) .
б) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 755