Записать все углы, на которые нужно повернуть точку (1;0), чтобы в результате получить точку M(23;21).
Решение
Точка лежит на единичной окружности, поскольку .
Её абсцисса положительна, ордината положительна, поэтому она находится в первой четверти. Опустим из перпендикуляр на ось . В полученном прямоугольном треугольнике гипотенуза — радиус , а катет напротив угла поворота равен . По известному свойству прямоугольного треугольника угол напротив катета, равного половине гипотенузы, равен .
После каждого дополнительного полного оборота точка вновь попадает в . Оборот может быть и по часовой стрелке, поэтому число оборотов — любое целое. Следовательно, все углы имеют вид .
Ответ
, где .
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
