ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 953

№

Движение по окружности

Две точки $A$ и $B$ , находящиеся на противоположных концах диаметра, начинают двигаться по окружности в одном направлении. Точка $A$ в каждую минуту описывает дугу в $60°$ , точка $B$ — дугу в $48°$ . Через сколько минут после начала движения произойдёт первое; второе; $k$ -е совпадение точек?

Решение

+Вначале точки разделены половиной окружности, то есть углом . Они идут в одном направлении, причём проходит за минуту на больше, чем . Значит, угловое расстояние между ними сокращается на за минуту.
+
+Первое совпадение произойдёт, когда устранит начальное отставание : мин.
+
+После встречи для следующей встречи более быстрой точке нужно обогнать другую на полный оборот . На это требуется мин. Следовательно, второе совпадение будет через мин от начала.
+
+Каждая следующая встреча наступает ещё через мин. Для -й встречи после первой прошло таких промежутков: мин, где — натуральное число. Проверка: при и формула даёт и .

Ответ

Первое — через мин; второе — через мин; -е — через мин.

Помогло?

Номер 953