ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 949

№

Поворот с целым числом оборотов

Найти координаты точки, полученной поворотом точки $P(1;0)$ на заданный угол ( $k\in\mathbb Z$ ): 1) $-\frac{3\pi}{2}+2\pi k$ ; 2) $\frac{5\pi}{2}+2\pi k$ ; 3) $\frac{7\pi}{2}+2\pi k$ ; 4) $-\frac{9\pi}{2}+2\pi k$ .

Решение

По правилу § слагаемое не меняет конечную точку, так как это целое число оборотов. Приведём оставшийся угол к промежутку от до .

, поэтому конечная точка наверху: .
, поэтому опять .
, а три четверти оборота ведут вниз: .
, поэтому конечная точка . При каждом целом координаты остаются указанными.

Ответ

;
;
;
.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 949