ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 941

№

Поворот на произвольное число оборотов

На единичной окружности построить точку, полученную поворотом точки $(1;0)$ на заданный угол: 1) $\frac{3\pi}{2}+2\pi k$ , $k\in\mathbb Z$ ; 2) $-\frac{3\pi}{2}+2\pi k$ , $k\in\mathbb Z$ .

Решение

Число целое, поэтому означает некоторое число полных оборотов. Конечная точка от этого слагаемого не зависит.

Остаётся поворот против часовой стрелки. От точки проходим три четверти окружности и попадаем на отрицательную полуось в точку .
Остаётся поворот по часовой стрелке. Он заканчивается на положительной полуоси в точке . Действительно, .

Следовательно, в каждом пункте при любом целом строится одна и та же указанная точка.

Ответ

; ) .

Помогло?

Номер 941