Из множества углов, выраженных формулой α=6π(6k−1), где k=0,±1,±2,…, найти: 1) наименьший положительный угол; 2) наименьший по модулю угол.
Решение
Раскроем скобки по распределительному свойству: .
При имеем , угол отрицательный, а его модуль равен .
При имеем — положительный угол. При значения увеличиваются на с каждым шагом, значит, положительные углы будут ещё больше. При значения неположительны. Следовательно, наименьший положительный угол — .
Для модуля сравним ближайшие к нулю значения: при и при . Остальные значения дальше от нуля, поскольку отличаются от этих на или больше. Поэтому наименьший по модулю угол — .
Ответ
;
.
Помогло?ответ совпал с учебником
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
