ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 945

№

Все углы поворота

Найти все углы, на которые нужно повернуть точку $P(1;0)$ , чтобы получить точку с координатами: 1) $(1;0)$ ; 2) $(-1;0)$ ; 3) $(0;1)$ ; 4) $(0;-1)$ .

Решение

На единичной окружности после полного оборота точка возвращается в то же положение. Поэтому к каждому основному углу можно прибавить , где — любое целое число.

Точка совпадает с исходной. Основной угол , значит, все углы .
До точки нужно пройти половину окружности, то есть . Все углы имеют вид .
Точка расположена через четверть оборота против часовой стрелки: основной угол . Получаем .
Точка достигается за три четверти оборота против часовой стрелки: . Все углы ; равносильна запись . Таким образом, учтены повороты в обе стороны и любое число полных оборотов.

Ответ

; ) ; ) ; ) , где .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 945