Геометрия: ответы на задания, 10 класс, страница 15
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы, 10 класс
по школьной программеОтветы
Через точки D₁, E, T. (Построить сечение параллелепипеда плоскостью. На рисунке: E лежит на ребре AA₁, AE = x, EA₁ = 6x; T — середина ребра B₁C₁.)
Сечение призмы плоскостью через три точкиПостройте сечение: через точки A, B, N. (Треугольная призма ABCA₁B₁C₁, точка N — середина ребра A₁C₁, отмечена равными чёрточками.)
Сечение параллелепипеда плоскостью, площадь сеченияВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ стороны основания AB = 6, AD = 8, высота AA₁ = 10. M — середина ребра AB; N — середина ребра AD; P — точка на…
Сечения пирамиды плоскостьюОснование пирамиды SABCD — параллелограмм ABCD. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через следующие точки: а) A, B и середина ребра SD; б)…
Параллельность прямой и плоскости в прямоугольном параллелепипедеВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точка K — середина ребра DD₁. Докажите, что прямая B₁K параллельна плоскости ABC, опираясь на признак…
Сечение пирамиды плоскостью через три точкиЧерез точки K, L, M (построить сечение пирамиды SABCD).
Скрещивающиеся прямые в пирамидеДана треугольная пирамида DABC. Точка M — середина ребра AD, точка N — середина ребра BC. Используйте определение и признак скрещивающихся прямых. Докажите…
Сечение пирамиды плоскостью по трём точкамЧерез точки K, L, M. (Пирамида SABCD: точка K лежит на продолжении ребра BA за точку A, L — на ребре SB, M — на ребре SC.)
Сечение пирамиды плоскостью через три точкиЧерез точки K, L, M. (Пирамида SABCD: K лежит на ребре AD, L — на ребре SD, M — на ребре BC.)
Построение сечения пирамидыПостройте сечение через точки K, L, M. (Четырёхугольная пирамида SABCD; K лежит на ребре AB, L — на ребре SB, M — на ребре BC.)
Взаимное расположение прямых в кубеВ кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ даны прямые: AB и C₁D₁, AD и B₁C₁, AB и CC₁. Сделайте схематичный чертёж. Выделите эти пары разным цветом. Для каждой пары определить…
Сечение параллелепипеда плоскостьюПостройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: середины рёбер CD, BC и точку M, лежащую на продолжении ребра AA₁…
Аксиомы стереометрии, точки и прямые в одной плоскостиПрямые a и b пересекаются в точке O. A ∈ a, B ∈ b; Y ∈ AB. Докажите, что прямые a и b и точка Y лежат в одной плоскости.
Сечение тетраэдра плоскостью, параллельной ребруПостроить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через заданные точки K и M параллельно ребру AB. (Точка K лежит на ребре DA и делит его пополам, точка…
Сечение тетраэдра плоскостью, параллельной ребруПостройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через заданные точки: параллельно ребру AB (на рисунке тетраэдр DABC, точка K лежит на ребре AD, точка M …
Сечение куба плоскостью через середины трёх рёберПостройте сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AD и AA₁.
Построение сечения тетраэдра плоскостьюK ∈ (ACD), E ∈ (ABC). На рисунке дан тетраэдр DABC с точкой G на ребре AD и точками K и E. (Инструкции на фото нет; по типу задания построено сечение тетраэдра…
Построение сечения тетраэдра плоскостью через три точкиНа рёбрах тетраэдра DABC отмечены три точки: M на ребре DA, N на ребре DC, K на ребре AB. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNK. (Подписи на фото нет…
Построение сечения куба плоскостьюПостройте сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: 1) середины рёбер AB, AD и AA₁; 2) середины рёбер AB, AD и CC₁. В первом…
Сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середины рёберK, P, M – середины рёбер AD, AB, BC соответственно. (На рисунке тетраэдр DABC.) Подпись с вопросом на фото не видна, поэтому решаю стандартное задание к такому…