Геометрия: ответы на задания, 10 класс, страница 14
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы, 10 класс
по школьной программеОтветы
Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через заданные точки: параллельно ребру AB (точка K лежит на ребре AD, точка M лежит на ребре DC).
Правильная призма, сечение через прямую AB и точку KABCA₁B₁C₁ — правильная треугольная призма, PABC = 12. Точка K — середина ребра CC₁. Периметр сечения призмы плоскостью, проходящей через прямую AB и точку K…
Параллельные плоскости, параллельные прямые, равенство параллелограммовЧерез вершины параллелограмма ABCD, лежащего в одной из параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, которые пересекают другую плоскость в точках…
Параллельность прямой и плоскости, подобные треугольникиПлоскость α пересекает стороны MP и KP треугольника MPK в точках N и E соответственно, причем MK параллельна α. Найдите NE, если MK = 21 см, MN = 3 см и NP = 4…
Построение линии пересечения плоскостей в призмеНа рёбрах BC и CC₁ призмы ABCA₁B₁C₁ отметили точки M и N соответственно. Постройте линию пересечения плоскостей BA₁N и AMC₁.
Сечение куба плоскостью через середины трёх рёберПостройте сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: 1) середины рёбер AB, AD и AA₁
Построение сечения призмы плоскостью по трём точкамПостроить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки K, P и F. (Две призмы: четырёхугольная, в основании которой параллелограмм A₁A₂A₃A₄, и треугольная.)
Построение сечений параллелепипедаПостройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: л) середины рёбер AB, BC и CC₁; м) вершину B₁, центр грани ABCD и…
Сечение параллелепипеда плоскостьюПостройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: ж) середины рёбер A₁B₁, CC₁ и вершину A;
Сечения параллелепипеда плоскостьюПостройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: ж) середины рёбер A₁B₁, CC₁ и вершину A; з) середину ребра CC₁ и…
Сечение параллелепипеда плоскостьюДан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки M, N, K — середины AB, BC, DD₁. Постройте сечение плоскостью MNK и определите вид многоугольника.
Перпендикуляр к плоскости, теорема ПифагораНайти АК, ОК. (На рисунке: ОА ⊥ плоскости α, ОА = 8, АВ = 17, АС = 17, ВС = 16, точка K лежит на ВС.)
Аксиомы стереометрии: точки трапеции в плоскостиДана трапеция ABCD, O — точка пересечения её диагоналей. Известно, что точки A, B и O лежат в плоскости α. Докажите, что точки C и D также лежат в плоскости α.
Построение сечений параллелепипедаПостройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: г) середины рёбер AA₁, AD и центр грани BB₁C₁C; д) центры граней…
Наклонные и их проекцииИз точки на плоскость проведены две наклонные: наклонные относятся 1:2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см. Найдите проекции этих наклонных.
Символическая запись и рисунокЗапишите символически и сделайте рисунок по условию: «Прямая AM лежит в плоскости α, а прямые CK и CB пересекают плоскость α в одной точке, не принадлежащей…
Построение сечения пирамиды плоскостьюОснование пирамиды SABCD — параллелограмм ABCD. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середины рёбер AD, SC и точку B.
Сечение куба плоскостью через три точкиЧерез точки M, P, R. (Куб ABCDA₁B₁C₁D₁: M лежит на ребре AB, R — на ребре A₁D₁, P — на продолжении ребра B₁C₁ за точку C₁.)
Построение сечения куба плоскостьюЧерез точки M, P, R построить сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁. (Точка P лежит на продолжении ребра BB₁ за точку B₁, R лежит на ребре AA₁, M лежит на ребре AD.)
Сечение куба плоскостью через три точкиЧерез точки B₁, M, R.