Геометрия: ответы на задания, 10 класс, страница 13
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы, 10 класс
по школьной программеОтветы
Постройте сечение через точки M, P, R. (Куб ABCDA₁B₁C₁D₁: точка M лежит на ребре AA₁, точка P — на ребре DD₁, точка R — на ребре BB₁.)
Сечение параллелепипеда плоскостью, точка пересечения диагонали с плоскостьюа) Постройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью AEF, где точка E принадлежит ребру BC, а F — внутренняя точка грани DCC₁D₁. б) Укажите точку…
Аксиомы стереометрии: плоскости через три точкиДаны точки A, B и C такие, что AB = 12 см, BC = 19 см, AC = 7 см. Сколько плоскостей можно провести через точки A, B и C? Ответ обоснуйте.
Чертёж: три прямые с общей точкой в одной плоскостиВыполните чертёж к задаче. Прямые a, в, и с имеют общую точку O и лежат в одной плоскости.
Расстояние от точки до сторон прямоугольника (теорема о трёх перпендикулярах)Из точки M проведен перпендикуляр к плоскости прямоугольника АВСД (рис. 3). Найдите расстояние от M до сторон прямоугольника АВСД, если известно, что MB = 6…
Теорема о трёх перпендикулярахAB – перпендикуляр к плоскости, AC – наклонная, BC – её проекция на плоскость, CD – прямая на плоскости, перпендикулярная прямой BC. Определите величину угла…
Сечение тетраэдра плоскостью через три точкиПостроить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через данные точки M, N, K. (M, N, K)
Три прямые с общей точкой, не лежащие в одной плоскостиВыполните чертеж к задаче. Прямые a, b и c имеют общую точку O, но не существует плоскости, в которой лежат все эти три прямые.
Теорема о трёх перпендикулярахАВ – перпендикуляр к плоскости, АС – наклонная, ВС – её проекция на плоскость, CD – прямая на плоскости, перпендикулярная прямой ВС. Определите величину угла…
Сечение параллелепипеда плоскостью, параллельной плоскости ACC₁Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через середину ребра AB и параллельной плоскости ACC₁.
Пересечение плоскостейУкажи прямую, по которой пересекаются плоскости (ALP) и (BKN). Выбери верный вариант: NK, AK, NA, NL.
Символы принадлежности и включения в стереометрииКаким символом обозначается принадлежность прямой к плоскости? Выберите верный вариант ответа: ⊂, ∈, ∉, ∪, ∩.
Треугольник в координатах на плоскостиВершины треугольника ABC имеют координаты A = (4; 8), B = (4; 1), C = (7; 4). Найдите: а) длины сторон треугольника; б) углы треугольника; в) длину медианы…
Сечение пирамиды плоскостью, отношение отрезковТочка M — середина ребра AD треугольной пирамиды ABCD. Точки K и L лежат на прямых AB и AC соответственно, причём B — середина отрезка AK, а C — середина…
Построение сечения призмыПостройте сечение: Через точки A, B, N. (Призма ABCA₁B₁C₁, точка N лежит на ребре A₁C₁.)
Построение сечения пирамиды плоскостьюЧерез точки K, L, M. (Построить сечение пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точки K, L, M; K ∈ SB, L ∈ SC, M ∈ SD.)
Построение сечения пирамиды плоскостью через три точкиЧерез точки K, L, M построить сечение пирамиды SABCD (точки K, L, M лежат на рёбрах SB, SC, SD соответственно).
Сечение пирамиды плоскостью через три точкиЧерез точки K, L, M. (Построить сечение четырёхугольной пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точки K, L, M, лежащие на рёбрах SB, SC, SD.)
Построение сечения пирамиды плоскостьюЧерез точки K, L, M (построить сечение пирамиды SABCD; K лежит на ребре SB, L — на ребре SC, M — на ребре SD).
Построение сечения пирамиды плоскостью, проходящей через три точкиЧерез точки K, L, M построить сечение пирамиды SABCD (точка K лежит на ребре SA, точка L — на ребре SB, точка M — на ребре BC).