Геометрия: ответы на задания, 10 класс, страница 11
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы, 10 класс
по школьной программеОтветы
Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки T, P, M (T лежит на ребре DA, P — на ребре AC, M — на ребре BC).
Сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точкамиПостроить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M, P, T. Точка M лежит на ребре BC, точка P на ребре CD, точка T на ребре AD. (Фото…
Перпендикуляр и наклонные к плоскостиAH – перпендикуляр к плоскости α. AB и AC – наклонные. Для каждого из предложенных рисунков 27-32 найдите соответствующее значение x.
Параллельность прямой и плоскости, подобие треугольниковВ △ ABC на стороне AB выбрана точка D, такая, что BD : BA = 1 : 3. Плоскость, параллельная прямой AC и проходящая через точку D, пересекает отрезок BC в точке…
Перпендикуляры к плоскости, расстояние до середины отрезкаИз вершин A и B равностороннего треугольника ABC восставлены перпендикуляры AA₁ и BB₁ к плоскости треугольника. Найдите расстояние от вершины C до середины…
Перпендикуляры к плоскости, расстояние до середины отрезкаИз вершин A и B равностороннего треугольника ABC восставлены перпендикуляры AA₁ и BB₁ к плоскости треугольника. Найдите расстояние от вершины C до середины…
Перпендикуляры к плоскости треугольникаИз вершин A и B равностороннего треугольника ABC восстановлены перпендикуляры AA₁ и BB₁ к плоскости треугольника. Найдите расстояние от вершины C до середины…
Сечение многогранника плоскостью, метод следов (пирамида)Построить сечение многогранника плоскостью, проходящей через три точки. «Метод следов». Четырёхугольная пирамида SABCD стоит на плоскости α, точка P лежит на…
Сечение куба плоскостью через ребро и середину другого ребраОпределите вид сечения куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через ребро A₁D₁ и середину ребра BB₁.
Изображение прямых и точекИзобразите две пересекающиеся в точке O прямые a и b и точки A, B, K, причем точка A принадлежит прямой a, B принадлежит прямой b, точка K не принадлежит…
Угол между прямой и плоскостью в призмеНайдите угол между B₁D и (ABC); между B₁D и (DD₁C₁). ABCD — прямоугольник, AA₁ ⊥ (ABC). ABCD — параллелограмм, AA₁ ⊥ (ABC).
Символическая запись утверждения о прямых в плоскостиУкажи символьную запись утверждения. «Если прямые a и b лежат в одной плоскости α и не параллельны, то они пересекаются». Выбери верный вариант. 1) Если a ∈ α…
Аксиомы стереометрии, плоскости через пересекающиеся прямыеПять прямых пересекаются в одной точке, но никакие три не лежат в одной плоскости. Сколько различных плоскостей можно провести так, чтобы каждая из них…
Плоскости через пары прямых, пересекающихся в одной точкеЧетыре прямые пересекаются в одной точке, но никакие три не лежат в одной плоскости. Сколько различных плоскостей можно провести так, чтобы каждая из них…
Точка пересечения высот и плоскости через прямуюДан треугольник ABC. Известно, что через прямую AB и точку пересечения высот треугольника можно провести как минимум две различных плоскости. Найди угол C…
Точки, прямые и плоскости: принадлежностьОтветь на вопросы с помощью рисунка. Выбери верный вариант ответа из списка. Принадлежит ли точка A плоскости α? Может ли точка C лежать в плоскости α?…
Взаимное расположение точек, прямых и плоскостиОтветь на вопросы с помощью рисунка. Выбери верный вариант ответа из списка. На рисунке: S∉α, M∈α, N∈α, K∈α. Принадлежит ли точка B плоскости α? Может ли точка…
Взаимное расположение точек, прямых и плоскостиУкажи утверждения, однозначно следующие из рисунка. Выбери один или несколько верных вариантов. A∈α; BC ∥ MN; BC⊂α; AM∩α
Расположение точек и прямых относительно плоскостиУкажи утверждения, однозначно следующие из рисунка. Выбери один или несколько верных вариантов. MN ⊂ α; AM ∩ BC; BC ⊂ α; N ∈ α.
Пересечение плоскостей, следствия из условияВыбери одно или несколько утверждений, следующих из такого условия: «Если две плоскости α и β пересекаются по прямой a, то…» - любая прямая, принадлежащая α…