Свойства степеней, 7–10 класс: примеры с решением, страница 3
Задания, которые прислали ученики. Каждое решено по шагам, как в тетради.
Вычислите (2²)¹⁰ : 2¹⁸ - (729⁶)² : (9²)¹⁷
Степени с одинаковыми показателямиНайдите значение выражения 24,4· 67,4126,4.
Действия с обыкновенными дробямиНайдите значение выражения: 70 · (3/7 - 4/5 - 19/35). Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.
Степень степениРеши задачу. Число 8 возвели в степень 4, полученный результат возвели в степень 2. В какую степень за два раза возвели число 8? Запиши в поле ответа верное…
Степень с натуральным показателемВычисли: (0,16)⁵ · (5/2)¹¹. Запиши в поле ответа верное число.
Степень степени, свойства степенейНайди значение выражения: (9³)⁴ · 3⁷(27²)⁵. Запиши в поле ответа верное число.
Степень с целым отрицательным показателем, тождестваДокажите тождество: ( y²(xy⁻¹-1)²x(1+x⁻¹y)²· y²(x⁻²+y⁻²)x(xy⁻¹+x⁻¹y)): 1-x⁻¹yxy⁻¹+1=x-y/x+y.
Степень с натуральным показателемВычислить: (13²)⁹·(13⁵)²(13³)⁵· 13¹¹
Свойства степени5¹⁶ · 6¹⁶15¹⁴ · 2¹⁴ =
Степени с одинаковым основанием25 · 5⁹5⁷ =
Степень с натуральным показателем2¹²·(2⁴)⁵2³¹=
Стандартный вид числаЗапишите число в стандартном виде 0,00000052. а) 0,52 · 10⁻⁶; б) 5,2 · 10⁻⁷; в) 5,2 · 10⁷; г) 52,7 · 10⁵.
Вычисление степеней с иррациональным показателемВычислить. 1) 22-3√5 · 8√5; 2) 31+2√[3]2 : 9√[3]2; 3) (51+√2)1-√2; 4) (51-√5)1+√5 - (√5)⁰.
Свойства степенейб) (-2)⁷·(-2)⁴(-2)⁸
Удобные вычисленияВычислите удобным способом: а) 2678 - 428 - 172 б) 856 · 92 - 853 · 92 в) 324 · 5 · 20
Контрольная работа «Развитие понятия о числе», 2 вариант: тестА1. Запишите число в стандартном виде 0,00000052. а) 0,52·10⁻⁶; б) 5,2·10⁻⁷; в) 5,2·10⁷; г) 52,7·10⁵. А2. Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной…
Теория вероятностейВ кармане у Миши было четыре конфеты — «Коровка», «Белочка», «Мишка» и «Красная шапочка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из…
Действия с квадратными корнямиНайдите значение выражения (√18 - √2) · √2.
Умножение степеней с одинаковыми основаниямиа) r³ · = r¹¹; б) · r¹⁴ = r¹⁵; в) r¹³ · · r¹⁸ = r⁴³; г) · r²¹ · r¹¹ = r⁴⁰.
Свойства степени с натуральным показателемПредставьте выражение x²⁵ в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями так, чтобы одна из степеней была равна: а) x⁷; б) x⁹; в) x; г) x²⁴.