Свойства степеней, 7–8 класс: примеры с решением, страница 4
Задания, которые прислали ученики. Каждое решено по шагам, как в тетради.
Найти значение выражения. x⁵, при x = -2
Значение дроби со степенямиНайдите значение дроби: а) 8⁶8⁴; б) 0,8⁷0,8⁴; в) (-0,3)⁵(-0,3)³; г) (11/2)⁴(11/2)²; д) (-21/3)⁶(-21/3)³.
Запись произведения в виде степениЗапишите произведение в виде степени: а) 0,5 · 0,5 · 0,5 · 0,5; б) 1/4 · 1/4 · 1/4 · 1/4 · 1/4 · 1/4; в) (-bc)(-bc)(-bc); г) (x + y)(x + y)(x + y)(x + y)(x +…
Вычисление значений выражений с корнямиВычисли: а) 0,8√6400; б) √0,49 · 900; в) √5² · 8⁴.
Степень с целым показателем2· 10⁰+6· 10⁻¹+4· 10⁻³;
Действия со степенями, стандартный вид числа(2,1 · 10⁻²) · (2 · 10⁻²);
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых1 · 10⁴ + 6 · 10³ + 3 · 10² + 7 · 10¹ + 3 · 10⁰ + 9 · 10⁻¹ =
Степень числа1) 2⁸; 2) (-5)²; 3) (0,8)²; 4) 12²; 5) (-1/2)⁴; 6) (1/3)³; 7) (23/5)²; 8) (-11/3)³.
Возведение дроби в степеньг) (9a³/2b²)²
Показательные уравненияРешить уравнение: 1) 62x = 61/5; 2) 3x = 27; 3) 73x = 7¹⁰; 4) 22x+1 = 32; 5) 42+x = 1.
Стандартный вид числа, округлениеДомашнее задание: Звезда Альфа Центавра находится на расстоянии приблизительно 40 653 230 000 000 км от земли. А) Приведите это число в стандартный вид. В)…
Запись произведения в виде степениЗапишите произведение в виде степени: а) a · a⁵ · a¹⁵, б) 9 · 3³ · 3¹¹.
Упрощение выражений со степенямиУпростите выражения (434—435). а) a-ba1/2 - b1/2; б) z-8z2/3 + 2z1/3 + 4; в) x1/2 - 4x-16; г) a+ba2/3 - a1/3b1/3 + b2/3.
Умножение чисел в стандартном виде(3,25 · 10²) · (1,4 · 10³)
Сокращение дробей со степенями с дробным показателемСократить дробь a-9²7a1/2+21
Возведение одночлена и дроби в степень(10a²bc³)² · ( 2c5ab²)³;
Степени с иррациональным показателем1) 21-2√2 · 4√2; 2) 32-3√3 · 27√3; 3) 91+√3 · 31-√3 · 3-2-√3; 4) 43+√2 · 21-√2 · 2-4-√2.
Свойства степени с иррациональным показателемВычислить: 1) 2√5 · 2-√5; 2) 32√2 : 9√2; 3) (5√3)√3; 4) ((0,5)√2)√8.
Свойства степени с натуральным показателем1) 2² · 2³; 2) 3¹⁵ : 3¹¹; 3) 5⁹ · 5³ : 5¹⁰; 4) 11¹¹ : 11¹⁰ · 11; 5) (111/13)¹⁷ : (111/13)¹⁶ · 111/13; 6) 7¹⁵ : 7¹²7²; 7) (0,2)¹⁴ · (0,2)⁹(0,2)¹⁵ · (0,2)⁶; 8)…
Степень с целым отрицательным показателемВычислите: б) ( √23)⁻² - ( 3√2)⁻⁴ : (3)⁻³; в) (√6)⁻⁴ + ( 6√2)⁻² · (1/2)⁻³; г) (3/4)⁻¹ · (√6)² - ( 1√5)⁻².