Вычислите (2²)¹⁰ : 2¹⁸ - (729⁶)² : (9²)¹⁷ (алгебра)

№

Степень степени, свойства степеней

Вычислите $(2^{2})^{10} : 2^{18} - (72 9^{6})^{2} : (9^{2})^{17}$

Решение

Первое слагаемое: .

Так как , то .

💡 Почему так

, . Числа приводим к одному основанию.

Ответ

№

Степень степени, свойства степеней

Вычислите $(5^{22})^{4} : 5^{90} - (34 3^{7})^{4} : (4 9^{7})^{6}$

Решение

Первое слагаемое: .

Так как , то .

💡 Почему так

Степень степени: показатели перемножаются; при делении показатели вычитаются.

Ответ

№

Преобразование выражений со степенями

Найдите значение выражения: $\frac{( 5 a ^{2} ) ^{3} \cdot ( 2 b ) ^{2}}{( 10 a ^{3} b ) ^{2}} + \frac{( m ^{6} ) ^{4} + 17 ( m ^{3} ) ^{8}}{( 3 m ^{12} ) ^{2}}$

Решение

Первая дробь:

Вторая дробь:

💡 Почему так

Возводим в степень каждый множитель, затем сокращаем одинаковые степени.

Ответ

№

Преобразование выражений со степенями

Найдите значение выражения: $\frac{( 5 a ^{2} ) ^{3} \cdot ( 7 b ) ^{2}}{( 35 a ^{3} b ) ^{2}} + \frac{9 ( m ^{4} ) ^{3} + 7 ( m ^{3} ) ^{4}}{( 2 m ^{6} ) ^{2}}$

Решение

Первая дробь:

Вторая дробь:

💡 Почему так

Используем и , затем сокращаем.

Ответ

№

Преобразование выражений со степенями

Найдите значение выражения: $\frac{( x ^{2} ) ^{12} - ( 6 x ^{8} ) ^{3}}{5 x ^{24}} + 54 \cdot x^{8} \cdot x^{7} : (3 x^{5})^{3}$

Решение

Первая дробь:

Второе слагаемое:

💡 Почему так

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: .

Ответ

Помогло?