ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, номер 204

№

Взаимное расположение луча и прямой

Отметьте точки $A$ , $B$ , $C$ и $D$ так, чтобы луч $A B$ не пересёк прямую $C D$ , а луч $C D$ пересёк прямую $A B$ .

Решение

Прямая бесконечна в обе стороны, а луч — только в одну сторону от начала. Поэтому нужно расположить точки так, чтобы прямая пересекала прямую «позади» начала луча .

Построение:

Проводим прямую и на ней отмечаем точки и ; луч идёт от вправо через .
Слева от точки выбираем на прямой точку (в ней пересекутся прямые) и проводим через другую прямую. На ней отмечаем точку выше прямой и точку ближе к прямой (между и ).

Проверка. Луч начинается в точке и идёт вправо. Точка пересечения прямых лежит слева от , на луче её нет, значит, луч прямую не пересекает. Луч начинается в и идёт через вниз вправо, он доходит до точки , лежащей на прямой . Значит, луч прямую пересекает.

💡 Почему так

Луч содержит только часть прямой — от своего начала в одну сторону, поэтому точка пересечения прямых может на луче и не оказаться.

Ответ

Например: , , , — луч не пересекает прямую , луч пересекает прямую .

Помогло?

Номер 204 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 42