№ Отрезок, симметричный относительно прямой
Перечертите рисунок 256 в тетрадь и постройте отрезок, симметричный отрезку AB относительно прямой m.
Решение
Строим точки и , симметричные концам отрезка относительно (из точки опускаем перпендикуляр на и откладываем за такой же отрезок), и соединяем их (§ ). Координаты берём в клетках.
а) , ; прямая идёт по диагоналям клеток: . Точка переходит в (перпендикуляры к тоже идут по диагоналям клеток).
, .
б) Прямая горизонтальна: . Берём , (на и на клетки выше ). Симметричные точки на столько же клеток ниже: , .
в) Прямая вертикальна: . Берём (на клетки правее ) и (на клетки левее ). Симметричные точки: (на клетки левее), (на клетки правее).
Во всех случаях перпендикулярна отрезкам и и делит их пополам, поэтому симметричен .
Ответ
а) отрезок , , ; б) , ; в) , (в клетках, как на чертежах).
