Номер 1389 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 288

Ищем прямые, при отражении относительно которых фигура переходит сама в себя (§ ).

а) Фигура — три квадрата клетки, поставленные «лесенкой» вверх-вправо так, что соседние квадраты касаются вершинами.

1. Одна ось идёт вдоль «лесенки» — через центры всех трёх квадратов. При отражении каждый квадрат переходит сам в себя.

2. Другая ось перпендикулярна первой и проходит через центр среднего квадрата. При отражении крайние квадраты меняются местами, а средний переходит сам в себя.

Итого оси.

б) Фигура — четыре квадрата клетки: один вверху слева (касается вершиной среднего), средний, и два внизу (под верхним квадратом и справа внизу), все касаются вершинами среднего. Проверяем разные прямые:

1. Вертикальная и горизонтальная прямые не подходят: расположение квадратов не совпадает при таком отражении (например, при горизонтальном отражении верхний левый квадрат перешёл бы в нижний левый, а справа вверху квадрата нет).

2. Диагональная прямая, идущая вниз-влево — вверх-вправо через центры среднего и левого нижнего квадратов: при отражении левый верхний квадрат переходит в правый нижний, а оба других квадрата — сами в себя. Это ось симметрии.

3. Вторая диагональ (перпендикулярная первой) не подходит, так как через неё левый нижний квадрат ушёл бы на место, где квадрата нет.

Итого ось.